Калькулятор среднего значения

Как вычислить среднее арифметическое

Сложите все значения и разделите сумму на количество значений: x̄ = Σx ÷ n. Для чисел 12, 18, 25 и 35 сумма равна 90, количество равно 4, поэтому среднее значение — 90 ÷ 4 = 22,5.

Нулевые и отрицательные числа участвуют в расчёте на общих основаниях. Например, среднее для −5, 0 и 8 равно 1, потому что (−5 + 0 + 8) ÷ 3 = 1.

Взвешенное среднее значение

Когда значения имеют разные веса, каждое число сначала умножают на его вес, произведения складывают, а затем делят на сумму весов: x̄ = Σ(x × w) ÷ Σw.

Для оценок 70, 80 и 95 с весами 1, 2 и 3 расчёт выглядит так: (70 × 1 + 80 × 2 + 95 × 3) ÷ (1 + 2 + 3) = 515 ÷ 6 ≈ 85,833. Нулевой вес исключает значение из среднего, отрицательные веса калькулятор не принимает.

Примеры расчёта среднего

Среднее и медиана — не одно и то же

Медиана — центральное значение упорядоченного ряда. Для 2, 3, 4, 5 и 100 среднее равно 22,8, а медиана — 4. Большой выброс сильно сдвигает среднее, но почти не влияет на медиану.

Если распределение симметрично и без резких выбросов, обе меры часто близки. Для зарплат, времени ожидания и других неравномерных данных полезно смотреть на них вместе.

Среднее процентов и оценок

• Проценты с одинаковой базой можно усреднять как обычные числа.
• Если базы различаются, используйте их как веса; простое среднее процентов может дать неверный общий результат.
• Для предметов или заданий с разной значимостью применяйте взвешенное среднее и указывайте коэффициенты в том же порядке, что и оценки.
• Калькулятор вычисляет числовое среднее, но не переводит результат в локальную буквенную или пятибалльную шкалу.