БесплатноБез регистрации

Калькулятор дробей

Калькулятор дробей выполняет сложение, вычитание, умножение и деление, а также сокращает одну дробь. Он принимает обычные дроби вида 3/4, смешанные числа вида 1 1/2, целые и десятичные числа.

Ответ приводится к несократимой дроби и дополнительно показывается как смешанное число, десятичная дробь и процент. В блоке решения видны формула и подстановка исходных значений.

Действие

Первая дробьВторая дробь

Примеры для сокращения

Сокращённый результат

13/6

Решение: 3/2 + 2/3 = (3 × 3 + 2 × 2) ÷ (2 × 3) = 13/6

Смешанное число

2 1/6

Десятичная дробь

2,1666666667

В процентах

216,66666667%

Как вводить обычные, смешанные и десятичные дроби

Обычная дробь записывается через косую черту: 7/12. Знаменатель не может быть равен нулю.
Смешанное число вводится через пробел: 2 3/5 означает две целых и три пятых.
Десятичную дробь можно написать с запятой или точкой: 0,75 и 0.75 будут прочитаны как 3/4.
Отрицательный знак ставится перед всей дробью или смешанным числом: -3/4 либо -1 1/2.

Сложение и вычитание дробей

Для одинаковых знаменателей складывают или вычитают только числители. Например, 3/8 + 2/8 = 5/8. Знаменатель показывает размер долей и остаётся равным восьми.

При разных знаменателях нужен общий знаменатель. Формула сложения: a/b + c/d = (a × d + c × b) / (b × d). Например, 1/2 + 2/3 = (1 × 3 + 2 × 2) / 6 = 7/6 = 1 1/6. Для вычитания знак плюс в числителе заменяется на минус.

Умножение и деление дробей

При умножении перемножаются числители и знаменатели: a/b × c/d = (a × c) / (b × d). Так, 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5. Сокращать общие множители можно до или после умножения — точный результат одинаков.

Деление заменяется умножением на обратную вторую дробь: a/b ÷ c/d = a/b × d/c. Например, 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8. Делить на нулевую дробь нельзя.

Сокращение дроби и смешанные числа

Чтобы сократить дробь, числитель и знаменатель делят на их наибольший общий делитель. Для 18/60 это 6, поэтому 18/60 = 3/10. Аналогично 18/24 сокращается до 3/4. Калькулятор всегда приводит окончательный ответ к несократимому виду.

Неправильная дробь имеет числитель не меньше знаменателя. Чтобы получить смешанное число, разделите числитель на знаменатель: целая часть — результат целочисленного деления, остаток — новый числитель. Например, 13/6 = 2 1/6.

Обычные дроби, десятичные значения и проценты

Обычная дробь	Десятичная дробь	Процент
1/8	0,125	12,5%
1/5	0,2	20%
1/4	0,25	25%
1/3	0,333…	33,333…%
1/2	0,5	50%
2/3	0,666…	66,666…%
3/4	0,75	75%

Почему десятичный ответ иногда заканчивается многоточием

Дробь имеет конечную десятичную запись только тогда, когда после сокращения знаменатель состоит из множителей 2 и 5. Поэтому 3/8 = 0,375, а 1/3 превращается в бесконечную периодическую запись 0,333….

Калькулятор хранит расчёт как точное отношение целых чисел. Десятичное значение на экране округляется, но сокращённая обычная дробь остаётся точной.

Частые вопросы

Как складывать дроби с разными знаменателями?

Приведите дроби к общему знаменателю, сложите новые числители и сократите ответ. Формула: a/b + c/d = (a × d + c × b) / (b × d).

Как разделить одну дробь на другую?

Переверните вторую дробь и умножьте: a/b ÷ c/d = a/b × d/c. Вторая дробь должна быть ненулевой.

Как сократить дробь?

Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и разделите на него оба числа. Например, 18/24 сокращается до 3/4.

Можно ли сократить дробь 18/60?

Да. Наибольший общий делитель 18 и 60 равен 6. Делим обе части на 6 и получаем 18/60 = 3/10.

Как перевести смешанное число в неправильную дробь?

Умножьте целую часть на знаменатель, прибавьте числитель и запишите сумму над прежним знаменателем: 2 1/3 = (2 × 3 + 1) / 3 = 7/3.

Как перевести дробь в проценты?

Разделите числитель на знаменатель и умножьте на 100%. Например, 3/5 = 0,6 = 60%.

Можно ли считать отрицательные дроби?

Да. Поставьте минус перед дробью или смешанным числом, например -3/4 или -1 1/2. Правила знаков применяются как для обычных чисел.

Смежные калькуляторы

Другие разделы

Обновлено: 2026-08-16