Калькулятор пропорций

Как решить пропорцию с неизвестным x

Пропорция — равенство двух отношений: A : B = C : x. Произведения крайних и средних членов равны, поэтому A × x = B × C. Чтобы найти x, нужно умножить B на C и разделить на A: x = B × C ÷ A.

Пример: 2 : 3 = 8 : x. Подставляем числа: x = 3 × 8 ÷ 2 = 12. Проверка даёт одинаковые отношения: 2 ÷ 3 = 8 ÷ 12.

Как сократить соотношение чисел

Соотношение A : B показывает относительный размер двух величин. Для целых чисел оба члена делят на их наибольший общий делитель. Например, 12 : 18 делится на 6 и сокращается до 2 : 3.

Десятичные значения сначала приводятся к целым без изменения отношения. Для 1,5 : 2,25 можно умножить оба числа на 100, получить 150 : 225 и сократить до 2 : 3. Калькулятор выполняет такое преобразование точно, а не по предварительно округлённым значениям.

Соотношение двух чисел в процентах

Чтобы узнать, сколько процентов A составляет от B, разделите A на B и умножьте на 100%. Для отношения 3 : 4 получается 3 ÷ 4 × 100% = 75%.

Порядок чисел важен: 4 относительно 3 — уже 133,333…%. Если нужно сравнить изменения во времени, первым обычно ставят новое или сравниваемое значение, а вторым — базовое.

Примеры расчёта пропорций и отношений

Единицы и ограничения

• Сравниваемые величины должны быть приведены к одной единице: 2 м : 50 см сначала превращают в 200 см : 50 см = 4 : 1.
• В пропорции A : B = C : x все известные значения A, B и C должны быть больше нуля. При нулевом B исходное отношение A/B не определено, а при нулевом C найденное x тоже равно нулю и отношение C/x превращается в 0/0.
• При сокращении допустимы 0 : B и A : 0, если второе число пары ненулевое; 0 : 0 не определено. В процентном режиме A может быть нулём, но делитель B должен быть больше нуля.
• Математический результат не проверяет пригодность смеси, рецептуры или материала. Для технических составов соблюдайте инструкцию производителя и используйте одинаковые единицы массы или объёма.