Калькулятор площади круга

Как рассчитать площадь круга по радиусу

Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса: A = π × r². Радиус — это расстояние от центра круга до его границы. Он должен быть выражен в обычных единицах длины, а площадь получится в квадратных единицах.

Пример: при радиусе 5 см площадь равна π × 5² = π × 25 ≈ 78,539816 см². Длина окружности для того же круга равна 2 × π × 5 ≈ 31,415927 см.

Площадь круга по диаметру

Диаметр проходит через центр и равен двум радиусам, поэтому сначала нужно разделить его на два. Формула через диаметр записывается так: A = π × (d ÷ 2)², или в сокращённом виде A = πd² ÷ 4.

Если диаметр равен 12 м, радиус равен 6 м, а площадь — π × 6² ≈ 113,097336 м². В калькуляторе достаточно переключить известную величину на «Диаметр»: деление на два будет выполнено автоматически.

Единицы площади и точность

• Радиус 8 мм даёт площадь в мм², радиус 8 см — в см², а радиус 8 м — в м².
• Нельзя подписывать площадь обычными метрами или сантиметрами: это единицы длины, а не площади.
• Для перевода готового ответа используйте коэффициент площади. Например, 1 м² = 10 000 см², а не 100 см².
• Число π иррационально. Калькулятор использует его машинную точность и округляет только отображаемое значение до шести знаков после запятой.

Примеры площади и длины окружности

Частые ошибки в расчёте

• Диаметр подставляют в формулу вместо радиуса. Это увеличивает ответ в четыре раза, потому что длина возводится в квадрат.
• Радиус умножают на два, но забывают возвести его в квадрат. Для площади нужна именно величина r².
• Смешивают единицы: например, вводят радиус в сантиметрах, а ожидают результат в квадратных метрах.
• Слишком рано округляют π или радиус. В цепочке расчётов лучше сохранять исходную точность и округлять только окончательный ответ.